Question

На поверхности воды плавает деревянный брусок. Как изменятся масса вытесненной воды и действующая на брусок сила Архимеда, если его заменить бруском той же плотности и той же массы, но меньшей высоты?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

| Величина | Ответ |
|---|---|
| Масса вытесненной воды | |
| Сила Архимеда | |

Accepted Answer

33

Answer

Идея решения: масса вытесненной воды определяется условием плавания (равенство веса бруска и выталкивающей силы), а сила Архимеда зависит от веса тела, поэтому обе величины остаются неизменными при замене бруска.

**Анализ условия плавания.**

Для плавающего тела выполняется условие равновесия:

$$\vec{F}_А = \vec{P}$$

где $F_А$ — сила Архимеда, $P$ — вес бруска.

Сила Архимеда выражается через массу вытесненной воды:

$$F_А = m_{вытесн} \cdot g$$

**Масса вытесненной воды.**

Из условия плавания:

$$m_{вытесн} \cdot g = m_{бруска} \cdot g$$

$$m_{вытесн} = m_{бруска}$$

Поскольку масса бруска не изменилась (по условию задачи), масса вытесненной воды остаётся прежней. Это справедливо независимо от формы и высоты бруска — важна только его масса.

**Сила Архимеда.**

Из того же условия равновесия:

$$F_А = m_{бруска} \cdot g$$

Так как масса бруска не изменилась, сила Архимеда также не изменится.

Замечание: уменьшение высоты при сохранении массы означает увеличение плотности материала бруска (или увеличение площади основания), но это не влияет на вес тела и, следовательно, на выталкивающую силу.

Величина	Ответ
Масса вытесненной воды
Сила Архимеда

Задание №6Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике