Question

Груз массой $m$, подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания с периодом $T$ и амплитудой $x_0$. Что произойдёт с максимальной потенциальной энергией пружины, периодом и частотой колебаний, если при неизменной амплитуде уменьшить массу груза?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

| Период колебаний | Частота колебаний | Максимальная потенциальная энергия пружины |
|---|---|---|
| | | |

Accepted Answer

213

Answer

Идея решения: применить формулы периода колебаний пружинного маятника и выражение для потенциальной энергии пружины, учитывая зависимость от массы и жёсткости.

**Период колебаний:**

Период пружинного маятника определяется формулой:

$$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$

При уменьшении массы $m$ величина под корнем становится меньше, следовательно, период $T$ уменьшается.

**Частота колебаний:**

Частота связана с периодом соотношением:

$$
u = \frac{1}{T}$$

Так как период уменьшается, частота увеличивается.

**Максимальная потенциальная энергия пружины:**

Максимальная потенциальная энергия пружины при амплитудных колебаниях равна:

$$E_{	ext{п,max}} = \frac{kx_0^2}{2}$$

По условию амплитуда $x_0$ остаётся неизменной, а жёсткость пружины $k$ не меняется. Следовательно, максимальная потенциальная энергия не изменится.

Задание №6Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике