Question

Два блока разных радиусов жёстко закреплены на общей оси. Через каждый блок перекинута нить, на концах которой висят грузы. На малом блоке радиусом $r_1 = 0{,}2$ м подвешен груз массой $m_1 = 5$ кг. На большом блоке радиусом $r_2 = 1$ м подвешен груз массой $m_2$ (неизвестна). Оба груза находятся в равновесии. Найдите массу груза на большом блоке.

Accepted Answer

1

Answer

Дано: $r_1 = 0{,}2$ м, $m_1 = 5$ кг, $r_2 = 1$ м, оба груза в равновесии.

Идея решения: поскольку система находится в равновесии, суммарный момент сил относительно оси вращения равен нулю.

Натяжение нити на малом блоке создаёт момент силы:

$$M_1 = T_1 \cdot r_1 = m_1 g \cdot r_1$$

Натяжение нити на большом блоке создаёт момент силы:

$$M_2 = T_2 \cdot r_2 = m_2 g \cdot r_2$$

Условие равновесия (моменты уравновешены):

$$M_1 = M_2$$

$$m_1 g \cdot r_1 = m_2 g \cdot r_2$$

Сокращаем на $g$:

$$m_1 \cdot r_1 = m_2 \cdot r_2$$

Выражаем $m_2$:

$$m_2 = \frac{m_1 \cdot r_1}{r_2} = \frac{5 \cdot 0{,}2}{1} = 1 	ext{ кг}$$

Задание №2Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике