Question

По проводнику течёт постоянный электрический ток. Заряд, прошедший по проводнику, растёт с течением времени согласно графику. Определите силу тока в проводнике.

![](https://imgur.com/placeholder_graph_q_vs_t)

Accepted Answer

$3000$ А (или $3$ кА)

Answer

Идея решения: сила тока — это производная заряда по времени, которая геометрически равна тангенсу угла наклона графика зависимости заряда от времени.

Связь между силой тока и зарядом:

$$I = \frac{dq}{dt}$$

Для постоянного тока эта величина не меняется со временем. Из графика видно, что зависимость $q(t)$ линейна, поэтому сила тока равна угловому коэффициенту прямой.

Выберем две точки на графике: при $t_1 = 1$ с имеем $q_1 = 3$ кКл, при $t_2 = 3$ с имеем $q_2 = 9$ кКл.

Вычислим силу тока:

$$I = \frac{\Delta q}{\Delta t} = \frac{q_2 - q_1}{t_2 - t_1} = \frac{9 - 3}{3 - 1} = \frac{6}{2} = 3 	ext{ кА}$$

Переведём в амперы:

$$I = 3 	ext{ кА} = 3000 	ext{ А}$$

Задание №11Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике