Question

В цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится водяной пар и капля воды. С паром в сосуде при постоянной температуре происходит процесс $a 	o b 	o c$, $pV$-диаграмма которого представлена на рисунке.

![](https://imgur.com/placeholder)

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения относительно этого процесса.

1) В процессе $a 	o b$ масса капли воды уменьшается.
2) В процессе $b 	o c$ от пара отводится положительное количество теплоты.
3) В состоянии $a$ водяной пар является ненасыщенным.
4) В процессе $a 	o b$ внутренняя энергия пара постоянна.
5) В процессе $b 	o c$ плотность пара уменьшается.

Accepted Answer

15

Answer

Идея решения: проанализировать каждый участок процесса, учитывая, что температура постоянна, и определить состояние пара (насыщенный или ненасыщенный) по давлению и наличию жидкой фазы.

**Процесс $a 	o b$:** горизонтальная линия на диаграмме означает постоянное давление $p = 2p_0$ при постоянной температуре. Объём остаётся неизменным ($V = V_0$). Это изохорный процесс. Поскольку давление не меняется, а объём фиксирован, пар остаётся насыщенным (в равновесии с жидкостью). При постоянной температуре давление насыщенного пара не меняется, поэтому капля воды испаряется — её масса уменьшается. **Утверждение 1 верно.**

**Процесс $b 	o c$:** давление падает с $2p_0$ до $p_0$, объём растёт с $V_0$ до $2V_0$, температура остаётся постоянной. Это изотермический процесс. В точке $b$ пар насыщен (давление $2p_0$ — давление насыщения при данной температуре). При расширении давление падает ниже давления насыщения, пар становится ненасыщенным. Капля полностью испарилась к точке $b$.

Для изотермического процесса идеального газа $\Delta U = 0$, поэтому $Q = A$. Газ расширяется ($A > 0$), следовательно, $Q > 0$ — теплота подводится. **Утверждение 2 неверно** (теплота подводится, не отводится).

**Утверждение 3:** в состоянии $a$ давление равно $2p_0$, что совпадает с давлением насыщения при данной температуре (так как в точке $b$ при том же давлении пар остаётся насыщенным). Пар насыщен, не ненасыщен. **Утверждение 3 неверно.**

**Утверждение 4:** процесс $a 	o b$ — изохорный при постоянной температуре. Для идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры: $U = 
u C_V T$. При $T = 	ext{const}$ имеем $\Delta U = 0$. **Утверждение 4 верно.**

**Утверждение 5:** в процессе $b 	o c$ температура постоянна, объём растёт. По уравнению состояния $pV = 
u RT$ при $T = 	ext{const}$ и растущем $V$ количество вещества $
u$ остаётся неизменным (пар не конденсируется). Плотность $ho = \frac{m}{V} = \frac{
u M}{V}$, где $M$ — молярная масса. При увеличении $V$ плотность уменьшается. **Утверждение 5 верно.**

Задание №9Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике