Question

Игрушечная машинка и самосвал движутся со скоростями $v_1 = 0{,}5$ м/с и $v_2 = 0{,}3$ м/с соответственно. Масса самосвала $m_2 = 3$ кг. Импульс машинки на $\Delta p = 0{,}6$ кг·м/с меньше импульса самосвала. Найдите массу машинки.

Accepted Answer

0,6

Answer

Дано: $v_1 = 0{,}5$ м/с, $v_2 = 0{,}3$ м/с, $m_2 = 3$ кг, $\Delta p = 0{,}6$ кг·м/с.

Идея решения: используем определение импульса и условие на разность импульсов для нахождения массы машинки.

Импульс машинки:
$$p_1 = m_1 v_1$$

Импульс самосвала:
$$p_2 = m_2 v_2$$

По условию импульс машинки меньше импульса самосвала на $0{,}6$ кг·м/с:
$$p_2 = p_1 + 0{,}6$$

Подставим выражения для импульсов:
$$m_2 v_2 = m_1 v_1 + 0{,}6$$

Выразим массу машинки:
$$m_1 = \frac{m_2 v_2 - 0{,}6}{v_1}$$

Подставим численные значения:
$$m_1 = \frac{3 \cdot 0{,}3 - 0{,}6}{0{,}5} = \frac{0{,}9 - 0{,}6}{0{,}5} = \frac{0{,}3}{0{,}5} = 0{,}6 	ext{ кг}$$

Задание №3Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике