Question

Сколько фотонов падает на сетчатку глаза человека за $t = 3$ с, если мощность поглощённого сетчаткой света равна $P = 13{,}2 \cdot 10^{-17}$ Вт, а длина волны света составляет $\lambda = 480$ нм?

Accepted Answer

960

Answer

Дано: $t = 3$ с, $P = 13{,}2 \cdot 10^{-17}$ Вт, $\lambda = 480$ нм $= 480 \cdot 10^{-9}$ м.

Идея решения: найти энергию одного фотона, затем определить полную энергию, поглощённую за время $t$, и разделить на энергию одного фотона.

Энергия одного фотона выражается формулой:

$$E_{	ext{фотон}} = h
u = \frac{hc}{\lambda}$$

где $h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}$ Дж·с — постоянная Планка, $c = 3 \cdot 10^8$ м/с — скорость света.

Полная энергия, поглощённая сетчаткой за время $t$:

$$E_{	ext{полн}} = Pt$$

Количество фотонов:

$$N = \frac{E_{	ext{полн}}}{E_{	ext{фотон}}} = \frac{Pt}{\dfrac{hc}{\lambda}} = \frac{Pt\lambda}{hc}$$

Подставим численные значения:

$$N = \frac{13{,}2 \cdot 10^{-17} \cdot 3 \cdot 480 \cdot 10^{-9}}{6{,}63 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}$$

$$N = \frac{13{,}2 \cdot 3 \cdot 480 \cdot 10^{-26}}{6{,}63 \cdot 3 \cdot 10^{-26}} = \frac{13{,}2 \cdot 480}{6{,}63}$$

$$N = \frac{6336}{6{,}63} = 956 \approx 960$$

Задание №23Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике