Question

На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в электрической цепи, индуктивность которой $L = 1$ мГн. Определите модуль ЭДС самоиндукции в интервале времени от 15 до 20 с. Ответ выразите в мкВ.

![](https://imgur.com/placeholder_graph)

Accepted Answer

4

Answer

Дано: $L = 1$ мГн $= 1 \cdot 10^{-3}$ Гн, интервал времени от $t_1 = 15$ с до $t_2 = 20$ с.

Идея решения: ЭДС самоиндукции определяется скоростью изменения тока через катушку по закону Фарадея.

ЭДС самоиндукции выражается формулой:

$$\mathcal{E}_s = \left| L \frac{dI}{dt} ight|$$

По графику в интервале от 15 до 20 с ток линейно убывает от 20 мА до 0 мА.

Вычислим скорость изменения тока:

$$\frac{dI}{dt} = \frac{\Delta I}{\Delta t} = \frac{0 - 20}{20 - 15} = \frac{-20}{5} = -4 	ext{ мА/с}$$

Переведём в СИ: $\frac{dI}{dt} = -4 \cdot 10^{-3}$ А/с.

Модуль ЭДС самоиндукции:

$$|\mathcal{E}_s| = L \left| \frac{dI}{dt} ight| = 1 \cdot 10^{-3} \cdot 4 \cdot 10^{-3} = 4 \cdot 10^{-6} 	ext{ В}$$

Переведём в микровольты:

$$|\mathcal{E}_s| = 4 \cdot 10^{-6} 	ext{ В} = 4 	ext{ мкВ}$$

Задание №12Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике