Question

Тело движется вдоль оси $Ox$. По графику зависимости проекции скорости $v_x$ от времени $t$ найдите модуль перемещения тела за интервал от $t_1 = 6$ с до $t_2 = 10$ с. Ответ выразите в метрах.

![](https://imgur.com/graph_vx_t.png)

Accepted Answer

0

Answer

Идея решения: перемещение равно площади под кривой графика $v_x(t)$, с учётом знака проекции скорости.

На интервале от $t = 6$ с до $t = 10$ с график состоит из двух треугольников.

**Первый треугольник** (от $t = 6$ с до $t = 8$ с): проекция скорости возрастает от $-5$ м/с до $0$ м/с.

$$s_1 = \frac{1}{2} \cdot (-5) \cdot 2 = -5 	ext{ м}$$

**Второй треугольник** (от $t = 8$ с до $t = 10$ с): проекция скорости возрастает от $0$ м/с до $10$ м/с.

$$s_2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2 = 5 	ext{ м}$$

Полное перемещение:

$$s = s_1 + s_2 = -5 + 5 = 0 	ext{ м}$$

Модуль перемещения:

$$|s| = |0| = 0 	ext{ м}$$

Задание №1КинематикаЕГЭ по физике