Question

Одноатомный идеальный газ в цилиндре переводится из состояния А в состояние В так, что его масса остаётся неизменной. Параметры состояний приведены в таблице.

| | $p$, $10^5$ Па | $V$, $10^{-3}$ м³ | $T$, К |
|---|---|---|---|
| состояние А | ? | 4 | 300 |
| состояние В | 4 | 2 | 600 |

Какое число следует внести в пустую клетку таблицы?

Accepted Answer

1

Answer

Идея решения: применить уравнение состояния идеального газа для одной и той же массы газа в двух состояниях.

Для идеального газа справедливо уравнение Менделеева–Клапейрона:

$$pV = nRT$$

Поскольку масса газа не изменяется, число молей $n$ остаётся постоянным. Следовательно:

$$\frac{p_А V_А}{T_А} = \frac{p_В V_В}{T_В}$$

Подставим известные значения. Обозначим неизвестное давление в состоянии А как $p_А$:

$$\frac{p_А \cdot 4}{300} = \frac{4 \cdot 2}{600}$$

Упростим правую часть:

$$\frac{p_А \cdot 4}{300} = \frac{8}{600} = \frac{1}{75}$$

Выразим $p_А$:

$$p_А = \frac{300}{4 \cdot 75} = \frac{300}{300} = 1$$

Давление в состоянии А равно $1 \cdot 10^5$ Па.

Задание №7Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике