Question

Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид:

$$N = N_0 \cdot 2^{-\lambda t}$$

где $\lambda = 0{,}04$ с$^{-1}$. Определите период полураспада этих ядер.

Accepted Answer

25

Answer

Идея решения: сравнить заданный закон распада с стандартной формой, выраженной через период полураспада.

Стандартный закон радиоактивного распада записывается как:

$$N(t) = N_0 \cdot 2^{-t/T_{1/2}}$$

где $T_{1/2}$ — период полураспада.

Сравним с заданным законом:

$$N = N_0 \cdot 2^{-\lambda t}$$

Приравняем показатели степеней:

$$-\frac{t}{T_{1/2}} = -\lambda t$$

Сокращая на $-t$:

$$\frac{1}{T_{1/2}} = \lambda$$

Следовательно:

$$T_{1/2} = \frac{1}{\lambda}$$

Подставим численное значение:

$$T_{1/2} = \frac{1}{0{,}04} = 25 	ext{ с}$$

Задание №16Квантовая, атомная и ядерная физикаЕГЭ по физике