Question

На дифракционную решётку с 300 штрихами на 1 мм перпендикулярно её поверхности падает узкий луч монохроматического света частотой $5{,}6 \cdot 10^{14}$ Гц. Найти максимальный порядок дифракционного максимума, доступного для наблюдения.

Accepted Answer

6

Answer

Дано: количество штрихов на 1 мм — 300, частота света $
u = 5{,}6 \cdot 10^{14}$ Гц.

Идея решения: использовать условие дифракционного максимума и найти длину волны, затем определить максимальный порядок из геометрического ограничения.

Период дифракционной решётки:

$$d = \frac{1 	ext{ мм}}{300} = \frac{10^{-3}}{300} = 3{,}33 \cdot 10^{-6} 	ext{ м}$$

Длина волны света:

$$\lambda = \frac{c}{
u} = \frac{3 \cdot 10^8}{5{,}6 \cdot 10^{14}} = 5{,}36 \cdot 10^{-7} 	ext{ м}$$

Условие дифракционного максимума:

$$d \sin	heta = k\lambda$$

где $k$ — порядок максимума, $	heta$ — угол дифракции.

Максимальный порядок достигается при $\sin	heta = 1$ (угол $90^{\circ}$):

$$k_{\max} = \frac{d}{\lambda} = \frac{3{,}33 \cdot 10^{-6}}{5{,}36 \cdot 10^{-7}} = 6{,}21$$

Поскольку порядок — целое число, максимальный наблюдаемый порядок:

$$k_{\max} = 6$$

Задание №23Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике