Question

Концентрацию атомов аргона уменьшили в 6 раз. Средняя кинетическая энергия теплового движения атомов аргона при этом снизилась в 4 раза. Во сколько раз при этом уменьшилась абсолютная температура?

Accepted Answer

4

Answer

Дано: концентрация уменьшена в 6 раз, средняя кинетическая энергия уменьшена в 4 раза.

Идея решения: связать среднюю кинетическую энергию атома с температурой через формулу молекулярно-кинетической теории.

Средняя кинетическая энергия одного атома связана с абсолютной температурой соотношением:

$$\langle E_к \rangle = \frac{3}{2}k_БT$$

где $k_Б$ — постоянная Больцмана, $T$ — абсолютная температура.

Из этой формулы видно, что средняя кинетическая энергия пропорциональна температуре:

$$\langle E_к \rangle \propto T$$

Обозначим начальное состояние индексом 1, конечное — индексом 2. По условию:

$$\frac{\langle E_{к1} \rangle}{\langle E_{к2} \rangle} = 4$$

Тогда:

$$\frac{T_1}{T_2} = \frac{\langle E_{к1} \rangle}{\langle E_{к2} \rangle} = 4$$

Следовательно, температура уменьшилась в 4 раза.

Задание №7Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике