Question

На рисунке в координатах $p$–$T$ (давление–абсолютная температура) изображён график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом. Количество вещества газа постоянно.

![](image)

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие процессы на графике.

1) В процессе CD газ изохорно охлаждается.
2) В процессе AB газу сообщают положительное количество теплоты.
3) В процессе BC газ отдаёт положительное количество теплоты.
4) В процессе DA газ изотермически сжимают.
5) В процессе BC плотность газа увеличивается.

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/ehYGJ72u5dnLWoUma8q495yg3TWw4G3XJ2E464PE.png)

Accepted Answer

124

Answer

Идея решения: определить тип каждого процесса по графику в координатах $p$–$T$, затем применить законы термодинамики для анализа теплоты, работы и изменения параметров газа.

**Процесс CD:**

На диаграмме $p$–$T$ прямая, проходящая через начало координат, соответствует изохорному процессу. Из уравнения состояния идеального газа:

$$pV = 
u RT \quad \Rightarrow \quad p = \frac{
u R}{V} \cdot T$$

Коэффициент $\frac{
u R}{V}$ постоянен, поэтому $p \propto T$ — прямая через начало. По графику температура уменьшается ($T_D > T_C$), следовательно, давление также снижается. Процесс CD — изохорное охлаждание. **Утверждение 1 верно.**

**Процесс AB:**

Аналогично, прямая через начало координат в диаграмме $p$–$T$ — изохорный процесс. Температура растёт ($T_B > T_A$), поэтому давление увеличивается. Работа газа при постоянном объёме равна нулю: $A = 0$.

Внутренняя энергия одноатомного газа:

$$U = \frac{3}{2}
u RT$$

При возрастании температуры $\Delta U > 0$. По первому началу термодинамики:

$$Q = \Delta U + A = \Delta U > 0$$

Газу подводится положительное количество теплоты. **Утверждение 2 верно.**

**Процесс BC:**

На диаграмме $p$–$T$ это горизонтальная линия, что означает постоянное давление — изобарный процесс. При увеличении температуры ($T_C > T_B$) объём растёт: $V \propto T$ при $p = 	ext{const}$.

Внутренняя энергия увеличивается: $\Delta U > 0$.

Газ совершает положительную работу:

$$A = p\Delta V = 
u R \Delta T > 0$$

По первому началу термодинамики:

$$Q = \Delta U + A > 0$$

Газ получает положительное количество теплоты, а не отдаёт. **Утверждение 3 неверно.**

**Процесс DA:**

На диаграмме $p$–$T$ это прямая, проходящая через начало координат, — изотермический процесс. Температура постоянна: $T_A = T_D$.

По закону Бойля–Мариотта при $T = 	ext{const}$:

$$pV = 	ext{const}$$

Давление растёт ($p_A > p_D$), поэтому объём уменьшается — газ сжимается. **Утверждение 4 верно.**

**Процесс BC (плотность):**

Плотность газа определяется как:

$$ho = \frac{m}{V}$$

Масса газа постоянна. В процессе BC объём увеличивается (см. анализ выше), следовательно, плотность уменьшается: $ho_C < ho_B$. **Утверждение 5 неверно.**

Задание №9Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике