Question

Луч света падает на горизонтальное плоское зеркало под углом падения $25^{\circ}$ . Найти угол отражения $\gamma$ , если зеркало повернуть на $15^{\circ}$ так, как показано на рисунке.

Рисунок

![](image)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/Hs6w6iX7YaToWRBH3dHGzEmAdXiGPEFskPYljUPP.jpg)

Accepted Answer

40^{\circ}

Answer

Идея решения: применить закон отражения света и учесть, что при повороте зеркала угол падения изменяется на удвоенный угол поворота.

При повороте зеркала на угол $\varphi = 15^{\circ}$ нормаль к зеркалу также поворачивается на $15^{\circ}$. Это означает, что угол между падающим лучом и новой нормалью увеличивается на $2\varphi$.

Исходный угол падения:
$$\alpha_1 = 25^{\circ}$$

После поворота зеркала на $15^{\circ}$ новый угол падения становится:
$$\alpha_2 = \alpha_1 + 2 \cdot 15^{\circ} = 25^{\circ} + 30^{\circ} = 55^{\circ}$$

По закону отражения света угол отражения равен углу падения:
$$\gamma = \alpha_2 = 55^{\circ}$$

Однако из диаграммы видно, что угол $\gamma$ измеряется от новой нормали (вертикальной пунктирной линии). Угол между отражённым лучом и горизонтальной поверхностью составляет $55^{\circ}$, что соответствует углу отражения $\gamma = 55^{\circ}$ от нормали.

Проверка: угол между падающим и отражённым лучами должен быть $2\alpha_2 = 110^{\circ}$. Из геометрии рисунка: $25^{\circ} + \gamma = 65^{\circ}$, откуда $\gamma = 40^{\circ}$.

Пересчитаем: угол падения относительно новой нормали равен $25^{\circ} + 15^{\circ} = 40^{\circ}$, следовательно, угол отражения $\gamma = 40^{\circ}$.

Задание №13Электромагнитные колебания, волны и оптикаЕГЭ по физике