Question

На графике представлена зависимость силы тока $I$ в проводнике от времени $t$ . Определите заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за $\Delta t = 60$ с.

Рисунок

![](image)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/qp0ayns9S8pBi1gaBR2xaUIAzF8UilMnTeTMBoJ8.jpg)

Accepted Answer

205

Answer

Идея решения: заряд, прошедший через сечение проводника, равен площади под кривой $I(t)$ на диаграмме.

Связь между зарядом и силой тока:

$$q = \int_0^{\Delta t} I \, dt$$

Геометрически это соответствует площади фигуры под графиком на интервале от $t = 0$ до $t = 60$ с.

Разделим интервал на три участка:

**Участок 1** ($0 \leq t \leq 30$ с): ток убывает линейно от $5$ А до $4$ А.
Площадь трапеции:

$$q_1 = \frac{(5 + 4) \cdot 30}{2} = \frac{9 \cdot 30}{2} = 135 	ext{ Кл}$$

**Участок 2** ($30 < t \leq 40$ с): ток убывает линейно от $4$ А до $2$ А.
Площадь трапеции:

$$q_2 = \frac{(4 + 2) \cdot 10}{2} = \frac{6 \cdot 10}{2} = 30 	ext{ Кл}$$

**Участок 3** ($40 < t \leq 60$ с): ток постоянен и равен $2$ А.
Площадь прямоугольника:

$$q_3 = 2 \cdot 20 = 40 	ext{ Кл}$$

Полный заряд:

$$q = q_1 + q_2 + q_3 = 135 + 30 + 40 = 205 	ext{ Кл}$$

Задание №11Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике