Question

Частица массой $m$, несущая заряд $q$, движется в однородном магнитном поле с индукцией $B$ по окружности радиусом $R$ со скоростью $\upsilon$. Что произойдёт с радиусом орбиты и периодом обращения частицы при уменьшении скорости её движения? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится. Запишите в ответ выбранные цифры для каждого ответа. Цифры могут повторяться.

| РАДИУС ОРБИТЫ | ПЕРИОД ОБРАЩЕНИЯ |
| --- | --- |
| | |

Accepted Answer

23

Answer

Идея решения: применить формулы для движения заряженной частицы в магнитном поле и проанализировать зависимость радиуса и периода от скорости.

Для заряженной частицы, движущейся в однородном магнитном поле, сила Лоренца обеспечивает центростремительное ускорение:

$$qB\upsilon = \frac{m\upsilon^2}{R}$$

Из этого уравнения выражаем радиус орбиты:

$$R = \frac{m\upsilon}{qB}$$

Радиус прямо пропорционален скорости. При уменьшении $\upsilon$ радиус $R$ **уменьшится** (ответ: 2).

Период обращения связан со скоростью и радиусом соотношением:

$$T = \frac{2\pi R}{\upsilon}$$

Подставляя выражение для $R$:

$$T = \frac{2\pi}{qB} \cdot \frac{m\upsilon}{qB\upsilon} = \frac{2\pi m}{qB}$$

Период не зависит от скорости частицы. При уменьшении $\upsilon$ период $T$ **не изменится** (ответ: 3).

Задание №15Электромагнитные колебания, волны и оптикаЕГЭ по физике