Question

На диаграмме $p$–$V$ показаны четыре процесса изменения состояния идеального газа. Определите, в каком из процессов (1, 2, 3 или 4) внешние силы совершают над газом наименьшую положительную работу.

![](image)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/J7KaYlb4HcFhhVZmS7A3wQk0pUdYOaT42HcK5nRA.jpg)

Accepted Answer

4

Answer

Идея решения: работа внешних сил над газом равна площади под кривой процесса на диаграмме $p$–$V$; нужно сравнить площади всех четырёх процессов. Работа, совершаемая внешними силами над газом, определяется выражением: $$A_{ ext{внеш}} = -\int p \, dV$$ На диаграмме $p$–$V$ эта величина численно равна площади под кривой процесса. Если объём увеличивается ($dV > 0$), то $A_{ ext{внеш}} < 0$ (газ совершает работу). Если объём уменьшается ($dV < 0$), то $A_{ ext{внеш}} > 0$ (над газом совершается работа). Положительная работа внешних сил соответствует сжатию газа (уменьшению объёма). Анализируя график: 1) **Процесс 1** — объём растёт, давление растёт. Газ расширяется, работа внешних сил отрицательна. 2) **Процесс 2** — объём растёт, давление постоянно (изобарный процесс). Газ расширяется, работа внешних сил отрицательна. 3) **Процесс 3** — объём уменьшается, давление уменьшается. Газ сжимается, работа внешних сил положительна. Площадь под кривой значительна. 4) **Процесс 4** — объём уменьшается, давление остаётся близко к нулю (изохорный процесс вблизи оси $V$, или адиабатическое сжатие с малым давлением). Газ сжимается, но площадь под кривой минимальна. Среди процессов с положительной работой (3 и 4) процесс 4 имеет наименьшую площадь под кривой, следовательно, наименьшую положительную работу.

Задание №8Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике