Question

Частица массой $m$, несущая заряд $q$, движется в однородном магнитном поле с индукцией $B$ по окружности радиусом $R$ со скоростью $v$. Что произойдёт с радиусом орбиты и частотой обращения частицы при уменьшении скорости её движения? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждого ответа. Цифры в ответе могут повторяться.

| Радиус орбиты частицы | Частота обращения частицы |
| --- | --- |
| | |

Accepted Answer

23

Answer

Идея решения: применить формулы для движения заряженной частицы в магнитном поле и проанализировать зависимость радиуса и частоты от скорости.

Сила Лоренца обеспечивает центростремительное ускорение:

$$qvB = \frac{mv^2}{R}$$

Из этого условия выражаем радиус орбиты:

$$R = \frac{mv}{qB}$$

Радиус прямо пропорционален скорости. При уменьшении $v$ радиус $R$ **уменьшится** (ответ: 2).

Частота обращения связана с периодом $T = \frac{2\pi R}{v}$:

$$
u = \frac{1}{T} = \frac{v}{2\pi R}$$

Подставляя выражение для $R$:

$$
u = \frac{v}{2\pi \cdot \frac{mv}{qB}} = \frac{qB}{2\pi m}$$

Частота зависит только от заряда, магнитного поля и массы частицы, но не зависит от скорости. При уменьшении $v$ частота **не изменится** (ответ: 3).

Задание №15Электромагнитные колебания, волны и оптикаЕГЭ по физике