Question

На графике представлена зависимость давления неизменной массы идеального газа от его плотности. Опишите, как изменяются в зависимости от плотности температура и объём газа в процессах 1–2 и 2–3.

Рисунок

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/txk3ujbOQryrQmNBoA1wqHKrJNAn4CuJlMgppBuz.webp)

Accepted Answer

Процесс 1–2: температура постоянна, объём уменьшается. Процесс 2–3: температура уменьшается, объём уменьшается

Answer

Идея решения: использовать уравнение состояния идеального газа для анализа изменения температуры и объёма при изменении плотности на каждом участке графика.

Для идеального газа справедливо соотношение:

$$p = ho \frac{RT}{M}$$

где $ho$ — плотность, $T$ — температура, $M$ — молярная масса, $R$ — универсальная газовая постоянная.

Перепишем в виде:

$$T = \frac{pM}{Rho}$$

**Процесс 1–2** (давление растёт линейно с плотностью):

На этом участке $p \propto ho$, следовательно, $p/ho = 	ext{const}$. Из уравнения выше получаем:

$$T = \frac{M}{R} \cdot \frac{p}{ho} = 	ext{const}$$

Температура остаётся постоянной (изотермический процесс). При увеличении плотности масса газа в единице объёма растёт, поэтому объём уменьшается:

$$V = \frac{m}{ho} 	o 	ext{уменьшается}$$

**Процесс 2–3** (давление убывает при росте плотности):

На этом участке плотность растёт, а давление падает. Из соотношения $T = \frac{pM}{Rho}$ видно, что при уменьшении $p$ и увеличении $ho$ температура снижается. Объём также уменьшается, так как масса газа в единице объёма возрастает.

Задание №21Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике