Question

На графике представлена зависимость давления 32 моль газа от температуры при изохорном (постоянном объёме) нагревании. Определите объём этого газа. Ответ выразите в м³ с точностью до десятых.

Рисунок

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/VZJSI5j9DDTlKjVDnVOQkGom8RQ3EDwcao6Lkt8Y.webp)

Accepted Answer

0,4

Answer

Дано: $
u = 32$ моль, процесс изохорный (постоянный объём).

Идея решения: использовать уравнение состояния идеального газа для изохорного процесса, где давление пропорционально температуре.

Для идеального газа при постоянном объёме справедливо соотношение:

$$\frac{p}{T} = 	ext{const}$$

или в виде уравнения состояния:

$$pV = 
u RT$$

откуда

$$V = \frac{
u RT}{p}$$

По графику определяем координаты двух точек на прямой:
- при $T_1 = 280$ К: $p_1 = 1{,}9 \cdot 10^5$ Па;
- при $T_2 = 360$ К: $p_2 = 2{,}4 \cdot 10^5$ Па.

Проверим соотношение $\frac{p}{T}$:

$$\frac{p_1}{T_1} = \frac{1{,}9 \cdot 10^5}{280} = 678{,}6 	ext{ Па/К}$$

$$\frac{p_2}{T_2} = \frac{2{,}4 \cdot 10^5}{360} = 666{,}7 	ext{ Па/К}$$

Значения близки (небольшое расхождение из-за погрешности чтения графика). Используем первую точку для расчёта объёма:

$$V = \frac{
u RT_1}{p_1} = \frac{32 \cdot 8{,}314 \cdot 280}{1{,}9 \cdot 10^5}$$

$$V = \frac{74{,}365 \cdot 10^3}{1{,}9 \cdot 10^5} = \frac{74365}{190000} = 0{,}391 	ext{ м}^3$$

Округляя до десятых: $V \approx 0{,}4$ м³.

Задание №7Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике