Question

Тепловой двигатель работает по циклу Карно. Температура нагревателя составляет 500 К, температура холодильника — 300 К. За один цикл рабочее тело получает от нагревателя 40 кДж теплоты. Найдите работу, совершаемую рабочим телом за один цикл.

Accepted Answer

16 000 Дж

Answer

Дано: $T_н = 500$ К, $T_х = 300$ К, $Q_н = 40$ кДж $= 40\,000$ Дж.

Идея решения: применить формулы КПД теплового двигателя и КПД цикла Карно, приравнять их и выразить работу.

КПД теплового двигателя связан с полученной теплотой и совершённой работой:

$$\eta = \frac{A}{Q_н}$$

Для цикла Карно КПД определяется температурами нагревателя и холодильника:

$$\eta = \frac{T_н - T_х}{T_н}$$

Приравняем оба выражения:

$$\frac{A}{Q_н} = \frac{T_н - T_х}{T_н}$$

Выразим работу:

$$A = \frac{Q_н(T_н - T_х)}{T_н}$$

Подставим численные значения:

$$A = \frac{40\,000 \cdot (500 - 300)}{500} = \frac{40\,000 \cdot 200}{500} = \frac{8\,000\,000}{500} = 16\,000 	ext{ Дж}$$

Задание №23Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике