Question

При увеличении абсолютной температуры средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул разреженного одноатомного газа увеличилась в 3 раза. Начальная температура газа 250 К. Какова конечная температура газа? Ответ выразите в К.

Accepted Answer

750

Answer

Дано: одноатомный газ, $\frac{E_{к2}}{E_{к1}} = 3$, $T_1 = 250$ К.

Идея решения: связать среднюю кинетическую энергию молекул с абсолютной температурой через формулу молекулярно-кинетической теории.

Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекулы одноатомного газа пропорциональна абсолютной температуре:

$$E_к = \frac{3}{2}kT$$

где $k$ — постоянная Больцмана, $T$ — абсолютная температура.

Для начального и конечного состояний:

$$E_{к1} = \frac{3}{2}kT_1$$

$$E_{к2} = \frac{3}{2}kT_2$$

Найдём отношение энергий:

$$\frac{E_{к2}}{E_{к1}} = \frac{\frac{3}{2}kT_2}{\frac{3}{2}kT_1} = \frac{T_2}{T_1}$$

По условию это отношение равно 3:

$$\frac{T_2}{T_1} = 3$$

Выразим конечную температуру:

$$T_2 = 3T_1 = 3 \cdot 250 = 750 	ext{ К}$$

Задание №7Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике