Question

Шарик, брошенный с поверхности Земли под углом $20^{\circ}$ к горизонту с начальной скоростью $\vec{v}_0$, поднялся на максимальную высоту $H$ и пролетел в горизонтальном направлении расстояние $L$. Что произойдёт с дальностью полёта шарика и временем его полёта, если шарик бросить с той же по величине начальной скоростью под углом $30^{\circ}$ к горизонту? Сопротивлением воздуха пренебречь. Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения: 1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

| Дальность полёта шарика | Время полёта шарика |
| --- | --- |
| | |

Accepted Answer

11

Answer

Идея решения: применить формулы дальности и времени полёта для движения под углом к горизонту, сравнив их значения при углах $20^{\circ}$ и $30^{\circ}$.

Для движения снаряда, запущенного под углом $\alpha$ к горизонту с начальной скоростью $v_0$, дальность полёта и время полёта определяются формулами:

$$D = \frac{v_0^2 \sin 2\alpha}{g}$$

$$t = \frac{2v_0 \sin \alpha}{g}$$

**Дальность полёта:**

При $\alpha_1 = 20^{\circ}$:
$$D_1 = \frac{v_0^2 \sin 40^{\circ}}{g}$$

При $\alpha_2 = 30^{\circ}$:
$$D_2 = \frac{v_0^2 \sin 60^{\circ}}{g}$$

Сравним: $\sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0{,}866$, $\sin 40^{\circ} \approx 0{,}643$.

Поскольку $\sin 60^{\circ} > \sin 40^{\circ}$, то $D_2 > D_1$. Дальность полёта **увеличится** (ответ: 1).

**Время полёта:**

При $\alpha_1 = 20^{\circ}$:
$$t_1 = \frac{2v_0 \sin 20^{\circ}}{g}$$

При $\alpha_2 = 30^{\circ}$:
$$t_2 = \frac{2v_0 \sin 30^{\circ}}{g}$$

Сравним: $\sin 30^{\circ} = 0{,}5$, $\sin 20^{\circ} \approx 0{,}342$.

Поскольку $\sin 30^{\circ} > \sin 20^{\circ}$, то $t_2 > t_1$. Время полёта **увеличится** (ответ: 1).

Задание №6Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике