Question

Шайба соскальзывает по гладкой наклонной плоскости из состояния покоя с высоты $h = 80$ см. Какова максимальная скорость шайбы у основания наклонной плоскости? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ выразите в м/с.

Accepted Answer

4

Answer

Дано: $h = 80$ см $= 0{,}8$ м, начальная скорость $v_0 = 0$, плоскость гладкая (трение отсутствует).

Идея решения: применить закон сохранения механической энергии, поскольку система консервативна.

На гладкой наклонной плоскости механическая энергия сохраняется. В начальный момент шайба находится в покое на высоте $h$, поэтому её полная энергия равна потенциальной энергии. У основания плоскости вся потенциальная энергия переходит в кинетическую:

$$E_п = E_к$$

$$mgh = \frac{mv^2}{2}$$

Сокращаем на массу $m$:

$$gh = \frac{v^2}{2}$$

Выражаем скорость:

$$v = \sqrt{2gh}$$

Подставляем численные значения ($g = 10$ м/с²):

$$v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 0{,}8} = \sqrt{16} = 4 	ext{ м/с}$$

Задание №3Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике