Question

Два автомобиля движутся навстречу друг другу с постоянными скоростями. На графике представлена зависимость расстояния между ними от времени. Скорость первого автомобиля составляет 15 м/с. Определите скорость второго автомобиля.

Рисунок

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/AePj1SMQ2nJwPZQfEt77fJ9gvewHPS1MnOPx1yI8.jpg)

Accepted Answer

25

Answer

Дано: $v_1 = 15$ м/с, начальное расстояние $S_0 = 144$ км $= 144000$ м, время встречи $t_1 = 60$ мин $= 3600$ с, время на графике $t_2 = 120$ мин $= 7200$ с.

Идея решения: расстояние между автомобилями уменьшается со скоростью, равной сумме их скоростей; в момент встречи расстояние обращается в нуль.

При движении навстречу расстояние между автомобилями изменяется по закону:

$$S(t) = S_0 - (v_1 + v_2)t$$

В момент встречи ($t = 60$ мин $= 3600$ с) расстояние равно нулю:

$$0 = 144000 - (15 + v_2) \cdot 3600$$

Решаем относительно $v_2$:

$$(15 + v_2) \cdot 3600 = 144000$$

$$15 + v_2 = \frac{144000}{3600} = 40$$

$$v_2 = 40 - 15 = 25 	ext{ м/с}$$

Проверка: после встречи автомобили удаляются друг от друга. На графике видно, что в момент $t = 120$ мин расстояние снова составляет 144 км, что соответствует удалению на ту же величину за время $120 - 60 = 60$ мин, подтверждая корректность расчёта.

Задание №1КинематикаЕГЭ по физике