Question

В электрическую цепь, изображённую на рисунке, включены три одинаковых резистора и два одинаковых идеальных диода. Цепь подключена к аккумулятору между точками В и С. При исходной полярности подключения амперметр показывает $I_1 = 2$ А. Определите показания амперметра при смене полярности подключения аккумулятора. Нарисуйте эквивалентные схемы для обоих случаев подключения. Опираясь на законы электродинамики, объясните полученный результат. Сопротивлением амперметра и внутренним сопротивлением аккумулятора пренебречь.

Рисунок

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/9MlGmD3v1SQYcJoHSqixG0789JNY5y5s4Eh1tgAh.webp)

Accepted Answer

6 А

Answer

Идея решения: проанализировать направления включения диодов при каждой полярности подключения, определить эквивалентное сопротивление цепи и найти ток через амперметр.

**Первый случай (исходная полярность):**

При исходном подключении верхний диод включён в обратном направлении (его сопротивление бесконечно велико, ток через него не течёт). Центральный диод включён в прямом направлении (его сопротивление равно нулю, он проводит ток). Эквивалентная схема содержит левый резистор, соединённый последовательно с двумя резисторами, соединёнными параллельно между собой.

Общее сопротивление цепи:

$$R_1 = R + \frac{R \cdot R}{R + R} = R + \frac{R}{2} = \frac{3R}{2}$$

По закону Ома для полной цепи:

$$I_1 = \frac{\mathcal{E}}{R_1} = \frac{\mathcal{E}}{\frac{3R}{2}} = 2 	ext{ А}$$

Отсюда:

$$\mathcal{E} = 3R$$

**Второй случай (обратная полярность):**

При смене полярности оба диода включены в прямом направлении (оба имеют нулевое сопротивление). Ток через левый резистор не течёт, так как он закорочен диодом. Эквивалентная схема состоит из двух резисторов, соединённых параллельно.

Общее сопротивление цепи:

$$R_2 = \frac{R \cdot R}{R + R} = \frac{R}{2}$$

Ток через амперметр:

$$I_2 = \frac{\mathcal{E}}{R_2} = \frac{3R}{\frac{R}{2}} = 6 	ext{ А}$$

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/RPdHew4nwWS7kJPAVxtDMD7eYX2M1nzI0IAAwKVa.webp)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/qEAHuCN1hKALb7jOc2hMSPAZ6QRLZgbNCt3mKuEN.webp)

Задание №21Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике