Question

Тепловая машина работает по циклу Карно. Температуру нагревателя снизили, оставив температуру холодильника неизменной. Количество теплоты, отданное газом холодильнику за цикл, осталось прежним. Как изменились при этом КПД тепловой машины и работа газа за цикл?

Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

увеличилась;
уменьшилась;
не изменилась.

КПД тепловой машины	Работа газа за цикл

Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличилась;
2) уменьшилась;
3) не изменилась.

| КПД тепловой машины | Работа газа за цикл |
|---|---|
| | |

Accepted Answer

22

Answer

Идея решения: применить формулы КПД цикла Карно и первый закон термодинамики, учитывая, что теплота, отданная холодильнику, остаётся постоянной.

Для цикла Карно КПД выражается через температуры:

$$\eta = 1 - \frac{T_{хол}}{T_{гор}}$$

где $T_{хол}$ — температура холодильника, $T_{гор}$ — температура нагревателя.

Связь между теплотой, полученной от нагревателя, и теплотой, отданной холодильнику:

$$\frac{Q_{хол}}{Q_{гор}} = \frac{T_{хол}}{T_{гор}}$$

Работа газа за цикл:

$$A = Q_{гор} - Q_{хол}$$

По условию $Q_{хол} = 	ext{const}$. При понижении $T_{гор}$ отношение $T_{хол}/T_{гор}$ увеличивается, поэтому КПД $\eta = 1 - T_{хол}/T_{гор}$ уменьшается.

Из соотношения $Q_{гор} = Q_{хол} \cdot T_{гор}/T_{хол}$ видно, что при уменьшении $T_{гор}$ величина $Q_{гор}$ также уменьшается (так как $Q_{хол}$ фиксирована).

Следовательно, работа:

$$A = Q_{гор} - Q_{хол}$$

уменьшается, поскольку $Q_{гор}$ уменьшилась, а $Q_{хол}$ осталась неизменной.

Задание №10Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике