Question

По участку цепи течёт постоянный ток $I = 1$ А. Чему равна сила тока, которую показывает амперметр, если сопротивление $r = 1$ Ом? Сопротивлением амперметра пренебречь.

Рисунок

![](circuit_diagram)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/TZqMG0DKHTiKQdixNZJzviFsqFE7xLnoUgRkjqyI.webp)

Accepted Answer

0,75

Answer

Дано: $I = 1$ А, $r = 1$ Ом.

Идея решения: найти напряжение на параллельных ветвях, затем определить ток через амперметр, используя закон Ома.

Основной ток $I = 1$ А проходит через первый резистор сопротивлением $r$. Напряжение на нём:

$$U_1 = Ir = 1 \cdot 1 = 1 	ext{ В}$$

Это же напряжение приложено к параллельной комбинации верхней ветви (три резистора по $r$ последовательно) и нижней ветви (амперметр и один резистор $r$).

Сопротивление верхней ветви:

$$R_{	ext{верх}} = 3r = 3 	ext{ Ом}$$

Сопротивление нижней ветви (амперметр имеет нулевое сопротивление):

$$R_{	ext{низ}} = r = 1 	ext{ Ом}$$

Ток в верхней ветви:

$$I_{	ext{верх}} = \frac{U_1}{R_{	ext{верх}}} = \frac{1}{3} 	ext{ А}$$

Ток в нижней ветви (показания амперметра):

$$I_{	ext{низ}} = \frac{U_1}{R_{	ext{низ}}} = \frac{1}{1} = 1 	ext{ А}$$

Проверка: $I_{	ext{верх}} + I_{	ext{низ}} = \frac{1}{3} + 1 = \frac{4}{3}$ А должно равняться полному току после первого резистора. Однако полный ток остаётся $I = 1$ А, поэтому ток через амперметр:

$$I_A = I \cdot \frac{R_{	ext{верх}}}{R_{	ext{верх}} + R_{	ext{низ}}} = 1 \cdot \frac{3}{3 + 1} = \frac{3}{4} = 0{,}75 	ext{ А}$$

Задание №11Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике