Question

Два одинаковых металлических шарика имеют заряды $q_1 = +7$ нКл и $q_2 = -3$ нКл. Во сколько раз уменьшится модуль силы их взаимодействия, если шарики привести в соприкосновение и затем раздвинуть на первоначальное расстояние?

Accepted Answer

5,25

Answer

Дано: $q_1 = 7$ нКл, $q_2 = -3$ нКл.

Идея решения: найти отношение сил взаимодействия до и после соприкосновения, учитывая перераспределение заряда на одинаковых проводящих шариках.

Сила взаимодействия двух точечных зарядов определяется законом Кулона:

$$F = k\frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$

До соприкосновения модуль силы:

$$F_1 = k\frac{|q_1 q_2|}{r^2} = k\frac{|7 \cdot (-3)|}{r^2} = k\frac{21}{r^2}$$

При соприкосновении металлических шариков одинакового размера заряд распределяется поровну. Суммарный заряд:

$$q_{	ext{сум}} = q_1 + q_2 = 7 + (-3) = 4 	ext{ нКл}$$

Заряд каждого шарика после соприкосновения:

$$q = \frac{q_{	ext{сум}}}{2} = \frac{4}{2} = 2 	ext{ нКл}$$

После раздвижения на то же расстояние модуль силы:

$$F_2 = k\frac{q \cdot q}{r^2} = k\frac{q^2}{r^2} = k\frac{4}{r^2}$$

Отношение сил:

$$\frac{F_1}{F_2} = \frac{k\dfrac{21}{r^2}}{k\dfrac{4}{r^2}} = \frac{21}{4} = 5{,}25$$

Задание №11Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике