Question

Брусок массой $m = 2$ кг скользит по горизонтальной поверхности под действием постоянной силы $F = 12$ Н, направленной под углом $\alpha = 30^{\circ}$ к горизонту (см. рисунок). Коэффициент трения между бруском и поверхностью $\mu = 0{,}2$ . Найти модуль силы трения $F_{тр}$ , действующей на брусок.

Рисунок

![](image)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/2wx6OHGCawSnYu4aFlJ9kjBy9ABD7VKJfyXUI2mi.png)

Accepted Answer

2,8

Answer

Дано: $m = 2$ кг, $F = 12$ Н, $\alpha = 30^{\circ}$, $\mu = 0{,}2$, $g = 10$ м/с².

Идея решения: применить второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось для нахождения нормальной силы, затем вычислить силу трения через коэффициент трения.

На брусок действуют четыре силы: приложенная сила $\vec{F}$, вес $m\vec{g}$, нормальная реакция $\vec{N}$ и сила трения $\vec{F}_{тр}$.

Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось (ось $y$). Поскольку брусок движется горизонтально, ускорение в вертикальном направлении равно нулю:

$$N + F\sin\alpha - mg = 0$$

Отсюда находим нормальную силу:

$$N = mg - F\sin\alpha$$

Сила трения скольжения определяется формулой:

$$F_{тр} = \mu N$$

Подставим выражение для $N$:

$$F_{тр} = \mu(mg - F\sin\alpha)$$

Проверка размерности: $[\mu] \cdot ([	ext{кг}] \cdot [	ext{м/с}^2] - [	ext{Н}]) = 1 \cdot (	ext{Н} - 	ext{Н}) = 	ext{Н}$ ✓

Подставим численные значения:

$$F_{тр} = 0{,}2 \cdot (2 \cdot 10 - 12 \cdot 0{,}5) = 0{,}2 \cdot (20 - 6) = 0{,}2 \cdot 14 = 2{,}8 	ext{ Н}$$

Задание №22КинематикаЕГЭ по физике