Question

Игрушечная машинка и самосвал движутся со скоростями $v_1 = 1$ м/с и $v_2 = 0{,}5$ м/с соответственно. Масса самосвала $m = 4$ кг. Найдите массу машинки, если её импульс на $1$ кг·м/с меньше импульса самосвала. Ответ выразите в кг.

Accepted Answer

1

Answer

Дано: $v_1 = 1$ м/с, $v_2 = 0{,}5$ м/с, $m = 4$ кг, $p_2 - p_1 = 1$ кг·м/с.

Идея решения: выразить импульсы обоих тел через их массы и скорости, затем использовать условие разности импульсов для нахождения массы машинки.

Импульс машинки:
$$p_1 = Mv_1$$

где $M$ — искомая масса.

Импульс самосвала:
$$p_2 = mv_2$$

По условию задачи импульс самосвала превышает импульс машинки на $1$ кг·м/с:
$$p_2 = p_1 + 1$$

Подставим выражения для импульсов:
$$mv_2 = Mv_1 + 1$$

Выразим массу машинки:
$$M = \frac{mv_2 - 1}{v_1}$$

Подставим численные значения:
$$M = \frac{4 \cdot 0{,}5 - 1}{1} = \frac{2 - 1}{1} = 1 	ext{ кг}$$

Задание №3Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике