Question

Стальную кастрюлю, наполовину заполненную водой, поставили на плиту, закрыли лёгкой крышкой и стали нагревать воду до кипения. Атмосферное давление составляет 760 мм рт. ст. Выберите все верные утверждения, описывающие характеристики воды, водяного пара и кастрюли при нагревании и кипении воды.

1) Относительная влажность воздуха под крышкой в процессе нагревания воды уменьшается.
2) Внутренняя энергия водяного пара в кастрюле в процессе нагревания воды увеличивается.
3) При нагревании воды выше 80 °C, когда схлопываются образующиеся пузырьки, давление водяных паров постепенно уменьшается.
4) Температура дна кастрюли вблизи границы с водой при кипении немного превышает 100 °C.
5) Плотность насыщенных водяных паров над поверхностью воды в процессе её нагревания до температуры кипения увеличивается.

Accepted Answer

245

Answer

Идея решения: проанализировать каждое утверждение, используя свойства насыщенного пара, уравнение состояния идеального газа и законы термодинамики.

**1) Относительная влажность воздуха под крышкой в процессе нагревания воды уменьшается.**

Относительная влажность определяется как $\varphi = \frac{p_{	ext{пара}}}{p_{	ext{нас}}} \cdot 100\%$, где $p_{	ext{пара}}$ — парциальное давление водяного пара, $p_{	ext{нас}}$ — давление насыщенного пара при данной температуре.

При нагревании замкнутого объёма под крышкой количество молекул воды в газовой фазе остаётся постоянным (вода испаряется, но пар не выходит). Парциальное давление пара растёт медленнее, чем давление насыщенного пара (которое экспоненциально зависит от температуры). Следовательно, относительная влажность уменьшается. **Утверждение верно.**

**2) Внутренняя энергия водяного пара в кастрюле в процессе нагревания воды увеличивается.**

При нагревании температура пара растёт. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры: $U = 
u C_V T$. Поскольку $T$ увеличивается, внутренняя энергия пара увеличивается. **Утверждение верно.**

**3) При нагревании воды выше 80 °C, когда схлопываются образующиеся пузырьки, давление водяных паров постепенно уменьшается.**

Пузырьки схлопываются, когда давление пара внутри них становится меньше атмосферного давления плюс гидростатическое давление. При дальнейшем нагревании давление насыщенного пара продолжает расти, поэтому давление водяных паров не уменьшается, а увеличивается. **Утверждение неверно.**

**4) Температура дна кастрюли вблизи границы с водой при кипении немного превышает 100 °C.**

При кипении вода находится в равновесии с паром при температуре 100 °C (при атмосферном давлении 760 мм рт. ст.). Теплопередача от дна к воде происходит благодаря разности температур. Для того чтобы тепло передавалось, температура дна должна быть выше температуры воды. Следовательно, температура дна немного превышает 100 °C. **Утверждение верно.**

**5) Плотность насыщенных водяных паров над поверхностью воды в процессе её нагревания до температуры кипения увеличивается.**

Плотность насыщенного пара связана с давлением насыщенного пара через уравнение состояния:

$$ho = \frac{pM}{
u RT}$$

где $M$ — молярная масса воды, $
u$ — количество вещества, $R$ — газовая постоянная.

При нагревании давление насыщенного пара растёт экспоненциально, а температура растёт линейно. Отношение $\frac{p_{	ext{нас}}}{T}$ увеличивается, поэтому плотность насыщенного пара увеличивается. **Утверждение верно.**

Задание №9Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике