Question

Одноатомный идеальный газ переводят из состояния 1 в состояние 3 так, как показано на графике зависимости давления $p$ газа от объёма $V$. Масса газа в процессе не изменяется. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения относительно процессов, показанных на графике.

1) В процессе 1–2 абсолютная температура газа изобарно увеличилась в 2 раза.
2) В ходе процесса 1–2–3 средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа уменьшилась в 3 раза.
3) В процессе 2–3 абсолютная температура газа изохорно увеличилась в 1,5 раза.
4) Абсолютная температура газа максимальна в состоянии 1.
5) Плотность газа максимальна в состоянии 3.

![](https://imgur.com/placeholder_graph)

Accepted Answer

245

Answer

Идея решения: определить характер каждого процесса по графику, найти температуры в ключевых точках через уравнение состояния идеального газа и проверить каждое утверждение.

**Определение координат состояний:**

Из графика:
- Состояние 1: $p_1 = 3p_0$, $V_1 = 2V_0$
- Состояние 2: $p_2 = 2p_0$, $V_2 = 2V_0$
- Состояние 3: $p_3 = 2p_0$, $V_3 = V_0$

**Процесс 1–2:** давление снижается, объём постоянен — изохорный процесс.

**Процесс 2–3:** объём уменьшается, давление постоянно — изобарный процесс.

**Нахождение температур:**

Используя уравнение состояния $pV = 
u RT$:

$$T_1 = \frac{p_1 V_1}{
u R} = \frac{3p_0 \cdot 2V_0}{
u R} = \frac{6p_0 V_0}{
u R}$$

$$T_2 = \frac{p_2 V_2}{
u R} = \frac{2p_0 \cdot 2V_0}{
u R} = \frac{4p_0 V_0}{
u R}$$

$$T_3 = \frac{p_3 V_3}{
u R} = \frac{2p_0 \cdot V_0}{
u R} = \frac{2p_0 V_0}{
u R}$$

1) Процесс 1–2 — изохорный (не изобарный). Утверждение **неверно**.

2) Средняя кинетическая энергия молекулы: $\langle E_к angle = \frac{3}{2}kT$. Отношение:
$$\frac{\langle E_к angle_1}{\langle E_к angle_3} = \frac{T_1}{T_3} = \frac{6p_0 V_0}{2p_0 V_0} = 3$$
Энергия уменьшилась в 3 раза. Утверждение **верно**.

3) Процесс 2–3 — изобарный (не изохорный). Утверждение **неверно**.

4) Сравнение температур: $T_1 = 6p_0 V_0 / (
u R)$, $T_2 = 4p_0 V_0 / (
u R)$, $T_3 = 2p_0 V_0 / (
u R)$. Максимум в состоянии 1. Утверждение **верно**.

5) Плотность: $ho = \frac{m}{V}$. При одинаковой массе плотность максимальна при минимальном объёме. $V_3 = V_0$ — наименьший объём. Утверждение **верно**.

Задание №9Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике