Question

На диаграмме $T$–$V$ представлен процесс изменения состояния идеального одноатомного газа. Газу сообщено количество теплоты $Q = 50$ кДж. Найдите работу, совершённую газом в этом процессе, если масса газа остаётся постоянной. Ответ выразите в кДж.

![](диаграмма T-V: точка 1 при $(V_0, T_0)$, точка 2 при $(2V_0, T_0)$, горизонтальная стрелка от 1 к 2)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/9WRFtVSbgyoUjsMXGvvDRMb8ieHQHwjIBopqCkNV.jpg)

Accepted Answer

50

Answer

Дано: $Q = 50$ кДж, процесс $1 	o 2$ на диаграмме $T$–$V$, газ одноатомный, масса постоянна.

Идея решения: процесс происходит при постоянной температуре (изотермический), поэтому внутренняя энергия газа не изменяется, и вся подведённая теплота преобразуется в работу.

Из диаграммы видно, что температура остаётся неизменной ($T_1 = T_2 = T_0$), а объём увеличивается с $V_0$ до $2V_0$. Это изотермический процесс.

Применим первый закон термодинамики:

$$Q = \Delta U + A$$

где $Q$ — теплота, полученная газом, $\Delta U$ — изменение внутренней энергии, $A$ — работа, совершённая газом.

Для идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры. При изотермическом процессе температура не меняется, следовательно:

$$\Delta U = 0$$

Тогда:

$$Q = A$$

Подставляя численное значение:

$$A = 50 	ext{ кДж}$$

Задание №8Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике