Question

К пружине школьного динамометра подвешен груз массой 0,1 кг. При этом пружина удлинилась на 2,5 см. Определите удлинение пружины при добавлении ещё двух грузов по 0,1 кг. Ответ выразите в см.

Accepted Answer

7,5

Answer

Дано: $m = 0{,}1$ кг, $x_1 = 2{,}5$ см, добавляется два груза по 0,1 кг.

Идея решения: применить второй закон Ньютона для равновесия груза в двух случаях и использовать закон Гука.

**Первый случай (один груз):**

Для груза в равновесии сила упругости уравновешивает вес:

$$F_{	ext{упр}1} = mg$$

По закону Гука:

$$kx_1 = mg$$

Отсюда жёсткость пружины:

$$k = \frac{mg}{x_1}$$

**Второй случай (три груза):**

Общая масса становится $3m$. Условие равновесия:

$$F_{	ext{упр}2} = 3mg$$

По закону Гука:

$$kx_2 = 3mg$$

Подставим выражение для $k$:

$$\frac{mg}{x_1} \cdot x_2 = 3mg$$

Сокращаем на $mg$:

$$\frac{x_2}{x_1} = 3$$

$$x_2 = 3x_1 = 3 \cdot 2{,}5 	ext{ см} = 7{,}5 	ext{ см}$$

Задание №2Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике