Question

Два одинаковых маленьких шарика массой $2m$ каждый, расстояние между центрами которых равно $2r$, притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю $0{,}2$ пН. Каков модуль сил гравитационного притяжения двух других шариков, если масса каждого из них $m$, а расстояние между их центрами $r$? Ответ выразите в пН.

Accepted Answer

0,2

Answer

Идея решения: применить закон всемирного тяготения к обоим случаям и сравнить силы.

Для первой пары шариков (массы $2m$ каждый, расстояние $2r$):

$$F_1 = \frac{G(2m)(2m)}{(2r)^2} = \frac{4Gm^2}{4r^2} = \frac{Gm^2}{r^2}$$

По условию $F_1 = 0{,}2$ пН.

Для второй пары шариков (массы $m$ каждый, расстояние $r$):

$$F_2 = \frac{G \cdot m \cdot m}{r^2} = \frac{Gm^2}{r^2}$$

Сравнивая выражения, видим, что $F_2 = F_1$.

Следовательно, $F_2 = 0{,}2$ пН.

Задание №2Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике