Question

2 моль идеального газа при температуре $3T_0$ и давлении $2p_0$ занимают объём $V_0$. Сколько молей идеального газа будут занимать объём $4V_0$ при температуре $2T_0$ и давлении $p_0$?

Accepted Answer

6

Answer

Дано: $
u_1 = 2$ моль, $T_1 = 3T_0$, $p_1 = 2p_0$, $V_1 = V_0$; $T_2 = 2T_0$, $p_2 = p_0$, $V_2 = 4V_0$.

Идея решения: применить уравнение Менделеева–Клапейрона для двух состояний газа и найти количество вещества во втором состоянии.

Для первого состояния газа:

$$p_1 V_1 = 
u_1 R T_1$$

$$2p_0 \cdot V_0 = 2 \cdot R \cdot 3T_0$$

$$2p_0 V_0 = 6RT_0$$

Для второго состояния газа:

$$p_2 V_2 = 
u_2 R T_2$$

$$p_0 \cdot 4V_0 = 
u_2 \cdot R \cdot 2T_0$$

$$4p_0 V_0 = 2
u_2 RT_0$$

Разделим второе уравнение на первое:

$$\frac{4p_0 V_0}{2p_0 V_0} = \frac{2
u_2 RT_0}{6RT_0}$$

$$2 = \frac{2
u_2}{6}$$

$$2 = \frac{
u_2}{3}$$

$$
u_2 = 6 	ext{ моль}$$

Задание №7Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике