Question

Температура нагревателя идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно, равна $T_1$, а температура холодильника равна $T_2$. За цикл двигатель совершает работу, равную $A$. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в ответ выбранные цифры под соответствующими буквами.

| ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | ФОРМУЛЫ |
| --- | --- |
| А) КПД двигателя | 1) $\dfrac{T_1 - T_2}{T_2}$ |
| Б) количество теплоты, получаемое двигателем за цикл от нагревателя | 2) $1 - \dfrac{T_2}{T_1}$ |
| | 3) $\dfrac{AT_1}{T_1 - T_2}$ |
| | 4) $\dfrac{AT_2}{T_1 - T_2}$ |

Accepted Answer

23

Answer

Идея решения: применить формулы КПД цикла Карно и связь между работой, теплотой и КПД.

Для цикла Карно коэффициент полезного действия определяется только температурами нагревателя и холодильника:

$$\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$$

Это соответствует формуле 2).

КПД связан с работой и теплотой, полученной от нагревателя, соотношением:

$$\eta = \frac{A}{Q_1}$$

где $Q_1$ — количество теплоты, полученное от нагревателя за цикл.

Выразим $Q_1$ через работу и КПД:

$$Q_1 = \frac{A}{\eta} = \frac{A}{1 - \frac{T_2}{T_1}} = \frac{A}{\frac{T_1 - T_2}{T_1}} = \frac{AT_1}{T_1 - T_2}$$

Это соответствует формуле 3).

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ФОРМУЛЫ
А) КПД двигателя	1) $\dfrac{T_1 - T_2}{T_2}$
Б) количество теплоты, получаемое двигателем за цикл от нагревателя	2) $1 - \dfrac{T_2}{T_1}$
	3) $\dfrac{AT_1}{T_1 - T_2}$
	4) $\dfrac{AT_2}{T_1 - T_2}$

Задание №10Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике