Question

1 моль идеального газа охлаждают при постоянном объёме на 200 К, при этом его давление уменьшается в 2 раза. Найдите первоначальную абсолютную температуру газа. Ответ выразите в кельвинах.

Accepted Answer

400

Answer

Дано: $
u = 1$ моль, $\Delta T = 200$ К, $p_1 / p_2 = 2$, процесс изохорный.

Идея решения: применить закон Гей-Люссака для изохорного процесса, связывающий давление и температуру.

Для изохорного процесса (постоянный объём) справедливо соотношение:

$$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$$

По условию давление уменьшается в 2 раза:

$$p_1 = 2p_2$$

Температура после охлаждения:

$$T_2 = T_1 - 200$$

Подставим в закон Гей-Люссака:

$$\frac{2p_2}{T_1} = \frac{p_2}{T_1 - 200}$$

Сократим на $p_2$:

$$\frac{2}{T_1} = \frac{1}{T_1 - 200}$$

Перекрёстное умножение:

$$2(T_1 - 200) = T_1$$

$$2T_1 - 400 = T_1$$

$$T_1 = 400 	ext{ К}$$

Задание №7Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике