Question

На рисунке приведён график зависимости силы тока $I$ от времени $t$ в колебательном контуре. Сколько раз в течение первых 10 мкс энергия катушки достигает максимального значения?

Рисунок

![](image)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/U8MmVgGtGEi4wI6xkHOsJmlONa1k61bh8ewPZpor.jpg)

Accepted Answer

5

Answer

Идея решения: энергия магнитного поля катушки максимальна, когда ток через неё достигает экстремума (максимума или минимума по модулю).

Энергия магнитного поля катушки определяется формулой:

$$E_L = \frac{LI^2}{2}$$

Энергия $E_L$ максимальна при максимальном значении $|I|$, то есть в моменты, когда ток достигает амплитудного значения (как положительного, так и отрицательного).

По графику видно, что ток совершает гармонические колебания. За период колебания ток дважды достигает максимального по модулю значения: один раз положительный максимум, один раз отрицательный минимум.

Из графика определяем период колебаний: $T = 4$ мкс (от $t = 0$ до $t = 4$ мкс — один полный период).

За время $t = 10$ мкс укладывается:

$$n = \frac{10}{4} = 2{,}5 	ext{ периода}$$

За каждый полный период энергия катушки достигает максимума 2 раза. За 2 полных периода это происходит $2 	imes 2 = 4$ раза. За оставшиеся 0,5 периода (от 8 до 10 мкс) ток проходит через один экстремум — ещё 1 раз.

Итого: $4 + 1 = 5$ раз.

Задание №13Электромагнитные колебания, волны и оптикаЕГЭ по физике