Question

При температуре $10^{\circ}	ext{С}$ и давлении $10^5$ Па плотность газа равна $2{,}5$ кг/м³. Какова молярная масса газа? Ответ выразите в г/моль, округлив до целых.

Accepted Answer

59

Answer

Дано: $T = 10^{\circ}	ext{С} = 283$ К, $p = 10^5$ Па, $ho = 2{,}5$ кг/м³.

Идея решения: используем уравнение состояния идеального газа в форме, связывающей давление, плотность и молярную массу.

Из уравнения Менделеева–Клапейрона для газа:

$$pV = 
u RT = \frac{m}{M}RT$$

где $
u$ — количество вещества, $m$ — масса газа, $M$ — молярная масса.

Выразим плотность $ho = \frac{m}{V}$:

$$p = \frac{ho RT}{M}$$

Отсюда молярная масса:

$$M = \frac{ho RT}{p}$$

Подставим численные значения ($R = 8{,}31$ Дж/(моль·К)):

$$M = \frac{2{,}5 \cdot 8{,}31 \cdot 283}{10^5} = \frac{5889{,}75}{10^5} = 0{,}0589 	ext{ кг/моль}$$

Переведём в г/моль:

$$M = 0{,}0589 \cdot 1000 = 58{,}9 	ext{ г/моль} \approx 59 	ext{ г/моль}$$

Задание №7Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике