Question

При переходе искусственного спутника Земли с одной круговой орбиты на другую его центростремительное ускорение уменьшается. Как изменяются при этом переходе радиус орбиты спутника и его скорость движения по орбите вокруг Земли?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

| Радиус орбиты | Скорость движения по орбите |
| --- | --- |
| | |

Accepted Answer

12

Answer

Идея решения: использовать связь центростремительного ускорения с радиусом орбиты и скоростью спутника через закон всемирного тяготения.

Для спутника на круговой орбите центростремительное ускорение определяется гравитационным полем Земли:

$$a_ц = \frac{GM}{r^2}$$

где $G$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса Земли, $r$ — радиус орбиты.

По условию центростремительное ускорение уменьшается: $a_ц$ ↓. Из формулы выше следует, что при уменьшении $a_ц$ радиус орбиты $r$ должен увеличиться (так как $a_ц \propto r^{-2}$).

**Радиус орбиты увеличится** → ответ **1**.

Скорость спутника на круговой орбите связана с радиусом соотношением:

$$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$$

При увеличении радиуса $r$ скорость $v$ уменьшается (так как $v \propto r^{-1/2}$).

**Скорость движения по орбите уменьшится** → ответ **2**.

Задание №6Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике