Question

Температура в холодных облаках межзвёздного газа составляет около 10 К, а давление газа достигает $1{,}4 \cdot 10^{-12}$ Па. Какова концентрация молекул межзвёздного газа? Ответ выразите в единицах $10^{10}$ м$^{-3}$ и округлите до целых.

Accepted Answer

1

Answer

Дано: $T = 10$ К, $p = 1{,}4 \cdot 10^{-12}$ Па.

Идея решения: используем уравнение состояния идеального газа в форме, связывающей давление с концентрацией молекул.

Для идеального газа справедливо соотношение:

$$p = nk_БT$$

где $n$ — концентрация молекул, $k_Б = 1{,}38 \cdot 10^{-23}$ Дж/К — постоянная Больцмана, $T$ — абсолютная температура.

Выразим концентрацию:

$$n = \frac{p}{k_БT}$$

Подставим численные значения:

$$n = \frac{1{,}4 \cdot 10^{-12}}{1{,}38 \cdot 10^{-23} \cdot 10} = \frac{1{,}4 \cdot 10^{-12}}{1{,}38 \cdot 10^{-22}}$$

$$n = \frac{1{,}4}{1{,}38} \cdot 10^{10} \approx 1{,}01 \cdot 10^{10} 	ext{ м}^{-3}$$

Округляя до целых в единицах $10^{10}$ м$^{-3}$, получаем $n \approx 1 \cdot 10^{10}$ м$^{-3}$.

Задание №7Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике