Question

Математический маятник с нитью длиной $L = 2$ м проходит положение равновесия с центростремительным ускорением $a_ц = 12{,}5$ м/с². Найдите скорость груза в этот момент.

Accepted Answer

$5$ м/с

Answer

Идея решения: в положении равновесия груз движется по дуге окружности, поэтому его ускорение — центростремительное; выразим скорость из формулы центростремительного ускорения.

При прохождении положения равновесия груз маятника движется по круговой траектории радиусом $R = L$. Центростремительное ускорение связано со скоростью соотношением:

$$a_ц = \frac{v^2}{R}$$

Выразим скорость:

$$v = \sqrt{a_ц \cdot R}$$

Подставим численные значения:

$$v = \sqrt{12{,}5 \cdot 2} = \sqrt{25} = 5 	ext{ м/с}$$

Задание №1КинематикаЕГЭ по физике