Question

Ученик исследовал движение бруска по наклонной плоскости. Брусок, начиная из состояния покоя, проходит расстояние 20 см с ускорением 1,6 м/с². Установите соответствие между зависимостями, полученными при исследовании движения бруска, и уравнениями, выражающими эти зависимости. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца.

| ЗАВИСИМОСТИ | УРАВНЕНИЯ |
| --- | --- |
| А) зависимость пути $L$, пройденного бруском, от времени $t$ | 1) $L = At^{2}$, где $A = 0{,}8$ м/с² |
| В) зависимость модуля скорости бруска от пройденного пути $L$ | 2) $L = Bt^{2}$, где $B = 1{,}6$ м/с² |
| | 3) $v = DL$, где $D = 1{,}8$ с⁻¹ |
| | 4) $v = C\sqrt{L}$, где $C \approx 1{,}8$ $\sqrt{	ext{м}}$/с |

Accepted Answer

14

Answer

Дано: $L_0 = 0{,}2$ м, $a = 1{,}6$ м/с², $v_0 = 0$.

Идея решения: применить кинематические формулы равноускоренного движения для связи пути, скорости и времени.

**Для зависимости А (путь от времени):**

Используем формулу пути при равноускоренном движении из состояния покоя:

$$L = \frac{1}{2}at^2$$

Подставляя $a = 1{,}6$ м/с²:

$$L = \frac{1{,}6}{2}t^2 = 0{,}8t^2$$

Это соответствует уравнению 1) с коэффициентом $A = 0{,}8$ м/с².

**Для зависимости В (скорость от пути):**

Применяем кинематическое соотношение:

$$v^2 = v_0^2 + 2aL$$

При $v_0 = 0$:

$$v^2 = 2aL = 2 \cdot 1{,}6 \cdot L = 3{,}2L$$

$$v = \sqrt{3{,}2L}$$

Представим в виде $v = C\sqrt{L}$:

$$C = \sqrt{3{,}2} \approx 1{,}79 \approx 1{,}8 	ext{ } \sqrt{	ext{м}}/	ext{с}$$

Это соответствует уравнению 4).

ЗАВИСИМОСТИ	УРАВНЕНИЯ
А) зависимость пути $L$ , пройденного бруском, от времени $t$	1) $L = At^{2}$ , где $A = 0{,}8$ м/с²
В) зависимость модуля скорости бруска от пройденного пути $L$	2) $L = Bt^{2}$ , где $B = 1{,}6$ м/с²
	3) $v = DL$ , где $D = 1{,}8$ с⁻¹
	4) $v = C\sqrt{L}$ , где $C \approx 1{,}8$ $\sqrt{\text{м}}$ /с

Задание №6Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике