Question

Герметичный теплоизолированный сосуд разделён неподвижной теплопроводящей перегородкой на две равные части. В каждой части находится одноатомный идеальный газ в одинаковом количестве. После нагревания температура газа в части А составляет 303 К, в части Б — 20°С. Выберите все верные утверждения о процессе теплообмена через перегородку.

![](https://imgur.com/placeholder)

1) При теплообмене газ в части Б отдавал положительное количество теплоты, а газ в части А его получал.
2) Через достаточно большой промежуток времени температура газа в обеих частях сосуда стала одинаковой и равной 298 К.
3) Внутренняя энергия газа в части А не изменилась.
4) В процессе теплообмена газ в сосуде А совершил работу.
5) Температура газа в части Б повысилась.

Accepted Answer

25

Answer

Дано: $T_А = 303$ К, $t_Б = 20^{\circ} ext{С}$, $T_Б = 293$ К, одноатомный идеальный газ, количество газа одинаково в обеих частях, сосуд теплоизолирован, перегородка теплопроводящая, неподвижна. Идея решения: система изолирована, поэтому суммарная внутренняя энергия сохраняется; перегородка неподвижна (объёмы не меняются), тепло передаётся от горячей части к холодной до выравнивания температур. Поскольку сосуд герметичен и перегородка неподвижна, каждая часть газа находится в изохорном процессе ($V = ext{const}$). При изохорном процессе работа газа равна нулю: $$A = 0$$ Для каждой части применим первое начало термодинамики: $$Q = \Delta U$$ Суммарная внутренняя энергия системы сохраняется (сосуд теплоизолирован): $$\Delta U_А + \Delta U_Б = 0$$ Следовательно: $$Q_А + Q_Б = 0$$ Это означает: $Q_А = -Q_Б$. Если газ в части А получает тепло ($Q_А > 0$), то газ в части Б его отдаёт ($Q_Б < 0$). Поскольку $T_А = 303$ К $> T_Б = 293$ К, тепло передаётся от А к Б. Таким образом, газ в части А отдаёт тепло ($Q_А < 0$), а газ в части Б получает тепло ($Q_Б > 0$). 1) **Неверно.** Газ в части А (горячей) отдаёт тепло, газ в части Б (холодной) его получает — противоположно сказанному. 2) **Верно.** Конечная температура определяется из закона сохранения энергии. Для одноатомного газа $U = frac{3}{2} u RT$. Суммарная энергия: $$\Delta U_А + \Delta U_Б = 0$$ $$ frac{3}{2} u R(T_f - T_А) + frac{3}{2} u R(T_f - T_Б) = 0$$ $$T_f = \frac{T_А + T_Б}{2} = \frac{303 + 293}{2} = 298 ext{ К}$$ 3) **Неверно.** Внутренняя энергия части А уменьшилась (температура упала с 303 К до 298 К), поэтому $\Delta U_А eq 0$. 4) **Неверно.** Объём каждой части постоянен (перегородка неподвижна), поэтому работа газа в обеих частях равна нулю. 5) **Верно.** Температура в части Б повысилась с 293 К до 298 К.

Задание №9Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике