Question

По гладким параллельным горизонтальным проводящим рельсам, замкнутым на лампочку накаливания, перемещают лёгкий тонкий проводник. Образовавшийся контур находится в однородном магнитном поле с индукцией $\vec{B}$ (рис. а). При движении проводника площадь контура изменяется так, как указано на графике (рис. б). Выберите все верные утверждения, соответствующие приведённым данным и описанию опыта.

![](рис_а_рельсы_с_проводником_и_лампочкой)
![](рис_б_график_площади_от_времени)

1) В течение первых 15 с индукционный ток течёт через лампочку непрерывно.
2) Индукционный ток в интервале времени от 10 до 20 с течёт в одном направлении.
3) Максимальная ЭДС наводится в контуре в интервале времени от 5 до 15 с.
4) В момент времени $t = 3$ с сила Ампера, действующая на проводник, направлена влево.
5) Сила, прикладываемая к проводнику для его перемещения, в интервале времени от 15 до 20 с максимальна.

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/wgqGlUNM7GumhmiJCLnWQWZ1uC3PcT4F2AlGep8j.jpg)

Accepted Answer

25

Answer

Идея решения: анализируем изменение магнитного потока через контур по графику площади, определяем ЭДС индукции, направление тока и силы, действующие на проводник. **Анализ графика:** - $0 < t < 5$ с: площадь постоянна ($S = 0{,}1$ м²), $\frac{dS}{dt} = 0$. - $5 < t < 15$ с: площадь растёт нелинейно (выпуклая кривая), $\frac{dS}{dt} > 0$ и возрастает. - $15 < t < 20$ с: площадь растёт линейно, $\frac{dS}{dt} = ext{const}$. **Индуцированная ЭДС:** $$\mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} = -B\frac{dS}{dt}$$ Ток течёт только при $\frac{dS}{dt} eq 0$, то есть при $t > 5$ с. 1) **Неверно.** При $0 < t < 5$ с площадь не меняется, $\mathcal{E} = 0$, ток не течёт. Ток появляется только после $t = 5$ с. 2) **Верно.** При $5 < t < 20$ с площадь только возрастает ($\frac{dS}{dt} > 0$), поэтому $\mathcal{E}$ имеет один знак, ток течёт в одном направлении. 3) **Верно.** ЭДС пропорциональна $\left|\frac{dS}{dt} ight|$. На интервале $5$–$15$ с кривая выпуклая, производная растёт. На интервале $15$–$20$ с производная постоянна. Максимум $\left|\frac{dS}{dt} ight|$ достигается в конце интервала $5$–$15$ с (при $t = 15$ с), то есть в интервале $5$–$15$ с. 4) **Неверно.** При $t = 3$ с площадь постоянна, $\mathcal{E} = 0$, ток отсутствует, сила Ампера равна нулю. 5) **Неверно.** Сила, прикладываемая к проводнику, уравновешивает силу Ампера: $F_{ ext{прил}} = F_A = BIl$. Ток $I \propto \mathcal{E} \propto \frac{dS}{dt}$. На интервале $15$–$20$ с производная постоянна, а на интервале $5$–$15$ с она возрастает. Максимум тока (и силы) достигается при $t = 15$ с, то есть на границе интервалов, а не в интервале $15$–$20$ с.

Задание №14Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике