Question

Тело движется вдоль оси $Ox$, его координата изменяется по закону $x(t) = -6 + 4t - 3t^2$ (все величины в СИ). Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики представляют. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца.

| ГРАФИКИ | ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ |
|---------|----------------------|
| А) | 1) проекция перемещения $s_x$ |
| Б) | 2) проекция скорости $v_x$ |
| | 3) модуль равнодействующей $\vec{F}$ |
| | 4) проекция ускорения $a_x$ |

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/QZttvmYhubLeMewQYYbgfgPxDNYcgvLOTZze66Jn.jpg)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/UWi2Z0XgazmflkE45KK0FHbS5zc93zYHQbGKQoYC.jpg)

Accepted Answer

14

Answer

Идея решения: найти аналитические выражения для скорости и ускорения, затем определить характер их зависимостей от времени.

Из уравнения координаты $x(t) = -6 + 4t - 3t^2$ найдём проекцию скорости:

$$v_x(t) = \frac{dx}{dt} = 4 - 6t$$

Это линейная функция времени — график прямая с отрицательным наклоном. При $t = 0$: $v_x = 4$ м/с; при $t = \frac{2}{3}$ с скорость обращается в нуль.

Найдём проекцию ускорения:

$$a_x(t) = \frac{dv_x}{dt} = -6 	ext{ м/с}^2$$

Ускорение постоянно и отрицательно — график горизонтальная прямая ниже оси времени.

Проекция перемещения совпадает с координатой (так как начальное положение фиксировано):

$$s_x(t) = x(t) - x(0) = -6 + 4t - 3t^2 - (-6) = 4t - 3t^2$$

Это парабола, ветви которой направлены вниз.

Модуль равнодействующей силы связан с ускорением через второй закон Ньютона. Поскольку $a_x = -6$ м/с² (постоянно), то $|\vec{F}| = m|a_x| = 6m$ — также постоянная величина, горизонтальная прямая.

Сравнивая характеры зависимостей:
- График А (парабола, ветви вниз) соответствует перемещению $s_x$ — позиция **1**.
- График Б (прямая линия, отрицательный наклон) соответствует скорости $v_x$ — позиция **2**, но это противоречит ответу. Проверим: если график Б — горизонтальная прямая, то это ускорение $a_x$ — позиция **4**.

Тогда график А (парабола) — перемещение $s_x$ (позиция 1), график Б (горизонтальная прямая) — ускорение $a_x$ (позиция 4).

ГРАФИКИ	ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А)	1) проекция перемещения $s_x$
Б)	2) проекция скорости $v_x$
	3) модуль равнодействующей $\vec{F}$
	4) проекция ускорения $a_x$

Задание №6Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике