Question

Тело массой 0,2 кг подвешено к правому плечу невесомого рычага. Груз какой массы надо подвесить ко второму делению левого плеча рычага для достижения равновесия? Ответ выразите в кг.

![](рычаг с грузами)

Рисунок

![](рычаг с грузами)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/rQe4ukU3tQXXFvISBMOfQ9CYzBWxxIQZDfjY1zf3.png)

Accepted Answer

0,3

Answer

Дано: $m_1 = 0{,}2$ кг (масса на правом плече), расстояние до точки опоры $d_1 = 3l$ (где $l$ — длина одного деления), расстояние для неизвестного груза $d_2 = 2l$.

Идея решения: применить условие равновесия рычага — сумма моментов сил относительно оси вращения должна быть равна нулю.

Условие равновесия:

$$M_1 + M_2 = 0$$

Момент, создаваемый первым грузом (по часовой стрелке):

$$M_1 = m_1 g d_1 = m_1 g \cdot 3l$$

Момент, создаваемый вторым грузом (против часовой стрелки):

$$M_2 = -m_2 g d_2 = -m_2 g \cdot 2l$$

Подставим в условие равновесия:

$$m_1 g \cdot 3l - m_2 g \cdot 2l = 0$$

Сокращаем на $gl$:

$$m_1 \cdot 3 = m_2 \cdot 2$$

$$m_2 = \frac{3m_1}{2} = \frac{3 \cdot 0{,}2}{2} = \frac{0{,}6}{2} = 0{,}3 	ext{ кг}$$

Задание №4Статика и гидростатикаЕГЭ по физике